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Manuale Libero di Informatica

Esercizi Subnetting

Esercizi sul Subnetting

Esercizio 1

Dato l'indirizzo IP 200.110.12.0, specificare quante sottoreti e quanti host per sottorete si possono ottenere con la maschera di sottorete 255.255.255.224.

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[ 8 subnet | 30 host ciascuna ]

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L'indirizzo inizia con un numero maggiore di 192, si tratta di una classe C.
La suddivisione fra subnet e host viene fatta sul 4° ottetto.

Osservando la subnet mask abbiamo

255.255.255.224 = 11111111.11111111.11111111.11100000

Quindi gli host appartenenti alla rete avranno indirizzi del tipo

200.110.12.ssshhhhh

ci saranno 3 bit dedicati alle subnet e 5 riservati agli host per un totale di:
23 = 8 subnet da
25 - 2 = 30 host ciascuna

Esercizio 2

Dato l'indirizzo IP 200.110.12.0 partizionare la rete da esso individuata in 12 sottoreti specificando il numero di host che appartengono a ciascuna sottorete e indicare l'indirizzo ip del terzo host appartenente alla settima sottorete,

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[ 200.110.12.99 ]

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Procedimento dettagliato:

  1. Identificazione della Classe: L'indirizzo IP 200.110.12.0 appartiene alla Classe C (il primo ottetto è compreso tra 192 e 223). La subnet mask di default è quindi 255.255.255.0 (prefisso /24).
  2. Calcolo dei bit di sottorete: Dobbiamo creare almeno 12 sottoreti. Cerchiamo la più piccola potenza di 2 maggiore o uguale a 12: $$2^n \ge 12 \implies n = 4 \text{ bit}$$ Dobbiamo quindi dedicare 4 bit della parte host alle sottoreti (bit "rubati").
  3. Nuova Subnet Mask: Aggiungendo 4 bit al prefisso di default (/24), otteniamo un prefisso di /28 (ossia $24 + 4 = 28$ bit a 1).
    • In binario l'ultimo ottetto è: 11110000.
    • In decimale la maschera è: 255.255.255.240.
  4. Numero di host utilizzabili per sottorete: Per gli host rimangono $8 - 4 = 4$ bit. Il numero di indirizzi utilizzabili per ciascuna sottorete è: $$2^4 - 2 = 16 - 2 = 14 \text{ host}$$ (Si sottraggono 2 indirizzi riservati: uno per l'indirizzo di rete e uno per il broadcast).
  5. Calcolo della 7ª sottorete: Ogni sottorete ha una dimensione totale di 16 indirizzi IP.
    • La 7ª sottorete ha indice 6 (poiché si parte da 0).
    • Indirizzo di rete della 7ª sottorete: $200.110.12.(6 \times 16) = 200.110.12.96$.
    • Intervallo host utilizzabili: da 200.110.12.97 a 200.110.12.110.
    • Indirizzo di broadcast: 200.110.12.111.
    • Il 3° host utilizzabile è quindi: 200.110.12.99.

Procedimento grafico originale (immagine):

Esercizio 3

Determinare l'indirizzo di rete, la lunghezza del suo prefisso e la maschera di sottorete, necessari per individuare la subnet che contiene il seguente intervallo di indirizzi IP 200.110.12.32 - 200.110.12.63.

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[ 200.110.12.32/27 ]

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Nota bene: La soluzione grafica originale contiene un errore di calcolo (ipotizza l'aggiunta di soli 2 bit anziché 3). Di seguito viene riportata la spiegazione corretta passo dopo passo.

Procedimento dettagliato:

  1. Analisi dell'intervallo degli IP: Dobbiamo individuare una sottorete che contenga l'intervallo 200.110.12.32 - 200.110.12.63. La variazione avviene solo nel 4° ottetto (da 32 a 63). Questo intervallo comprende esattamente 32 indirizzi IP totali ($63 - 32 + 1 = 32$).
  2. Calcolo dei bit di host: Per contenere 32 indirizzi IP totali, abbiamo bisogno di: $$2^h = 32 \implies h = 5 \text{ bit per la parte host}$$
  3. Calcolo della Subnet Mask: In un indirizzo IPv4 di 32 bit, se 5 bit sono dedicati agli host, i restanti bit sono dedicati alla rete: $$\text{Bit di rete} = 32 - 5 = 27 \text{ bit} \implies \text{prefisso } /27$$
    • In binario l'ultimo ottetto è: 11100000 (3 bit di rete e 5 di host).
    • In decimale la subnet mask è: 255.255.255.224.
  4. Determinazione dell'indirizzo di rete: Convertiamo in binario l'ultimo ottetto degli IP di partenza (32 e 63):
    • $32 \implies \mathbf{010}00000_2$
    • $63 \implies \mathbf{010}11111_2$
    I primi 3 bit del quarto ottetto (corrispondenti ai 3 bit aggiuntivi di rete del prefisso /27) sono identici per entrambi gli indirizzi (010). Azzerando i restanti 5 bit di host, otteniamo l'indirizzo di rete: $$\mathbf{010}00000_2 \implies 32 \text{ in decimale}$$ L'indirizzo della sottorete è quindi 200.110.12.32/27.

Procedimento grafico originale (immagine con errore a fine calcolo):

Esercizio 4

Determinare l'indirizzo di rete, la maschera di sottorete e l'indirizzo di broadcast del seguente blocco di indirizzi IP 130.1.10.32/20.

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[ 130.1.0.0 | 255.255.240.0 | 130.1.15.255 ]

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Procedimento dettagliato:

  1. Analisi della maschera (/20): Un prefisso /20 indica che i primi 20 bit dell'indirizzo appartengono alla rete, mentre i restanti 12 bit ($32 - 20 = 12$) appartengono agli host.
    • In binario: 11111111.11111111.11110000.00000000.
    • In decimale la maschera è: 255.255.240.0.
  2. Calcolo dell'Indirizzo di Rete: Si ottiene azzerando tutti i 12 bit meno significativi della parte host dell'IP di partenza 130.1.10.32. La variazione riguarda il terzo ottetto (che contiene gli ultimi 4 bit di rete e i primi 4 bit di host) e il quarto ottetto (tutti bit di host).
    • Il terzo ottetto 10 in binario è: $10 \implies 0000\mathbf{1010}_2$.
    • Applicando la maschera (teniamo i primi 4 bit, azzeriamo gli ultimi 4): $0000\mathbf{0000}_2 \implies 0$.
    • Il quarto ottetto (32) viene interamente azzerato $\implies 0$.
    • L'indirizzo di rete risultante è: 130.1.0.0.
  3. Calcolo dell'Indirizzo di Broadcast: Si ottiene impostando a 1 tutti i 12 bit di host.
    • Nel terzo ottetto, impostiamo a 1 gli ultimi 4 bit: $0000\mathbf{1111}_2 \implies 15$.
    • Nel quarto ottetto, tutti gli 8 bit vengono impostati a 1: $11111111_2 \implies 255$.
    • L'indirizzo di broadcast risultante è: 130.1.15.255.

Procedimento grafico originale (immagine):

Esercizio 5

192.168.23.87/26 e 192.168.23.67/26 appartengono alla stessa rete?

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Sì, 192.168.23.64/26

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Procedimento dettagliato:

  1. Analisi del prefisso (/26): Un prefisso /26 dedica 26 bit alla parte di rete e $32 - 26 = 6$ bit alla parte host. La dimensione totale di ogni sottorete in termini di indirizzi IP è: $$2^6 = 64 \text{ indirizzi IP}$$
  2. Determinazione degli intervalli delle sottoreti: Gli indirizzi cambiano solo nel 4° ottetto, a blocchi di 64:
    • Sottorete 0: da .0 a .63 (Rete: .0, Broadcast: .63)
    • Sottorete 1: da .64 a .127 (Rete: .64, Broadcast: .127)
    • Sottorete 2: da .128 a .191 (Rete: .128, Broadcast: .191)
    • Sottorete 3: da .192 a .255 (Rete: .192, Broadcast: .255)
  3. Posizionamento degli indirizzi IP:
    • L'indirizzo 192.168.23.87 ha come quarto ottetto 87. Poiché $64 \le 87 \le 127$, appartiene alla Sottorete 1 (rete 192.168.23.64/26).
    • L'indirizzo 192.168.23.67 ha come quarto ottetto 67. Poiché $64 \le 67 \le 127$, anch'esso appartiene alla Sottorete 1 (rete 192.168.23.64/26).
  4. Conclusione: I due indirizzi appartengono alla stessa rete, ovvero 192.168.23.64/26.

Procedimento grafico originale (immagine):

Esercizio 6

Dopo aver verificato che i due indirizzi 130.37.23.100 e 130.37.22.150 subnet mask 255.255.254.0, sono sulla stessa subnet; determina gli host con indirizzo di valore maggiore e quello con valore minore della subnet e l'indirizzo di broadcast della stessa.

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[ 130.37.23.254 | 130.37.22.1 | 130.37.23.255 ]

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Procedimento dettagliato:

  1. Analisi della maschera: La subnet mask 255.255.254.0 in binario ha i primi 23 bit impostati a 1: 11111111.11111111.11111110.00000000 $\implies$ prefisso /23.
    • I bit dedicati agli host sono $32 - 23 = 9$ bit (1 bit nel terzo ottetto e 8 bit nel quarto).
    • La dimensione totale di ogni sottorete è: $2^9 = 512$ indirizzi IP totali.
    • I blocchi del terzo ottetto variano di $2^1 = 2$ alla volta ($512 / 256 = 2$). Gli indirizzi di rete avranno quindi sempre un terzo ottetto pari.
  2. Verifica dell'appartenenza alla stessa sottorete: Definiamo la sottorete contenente il terzo ottetto 22 e 23. Poiché 22 è pari, la sottorete inizia a 130.37.22.0. La sottorete successiva inizierebbe a 130.37.24.0. L'intervallo di questa sottorete va da 130.37.22.0 a 130.37.23.255.
    • 130.37.23.100 ricade in questo intervallo.
    • 130.37.22.150 ricade in questo intervallo.
    • I due host appartengono alla stessa sottorete.
  3. Determinazione dei valori richiesti:
    • Indirizzo di Rete: 130.37.22.0
    • Indirizzo di Broadcast: Si impostano a 1 tutti i 9 bit di host. Il terzo ottetto (22 in binario è 00010110) con l'ultimo bit a 1 diventa 00010111 = 23. Il quarto ottetto a 1 diventa 255. L'indirizzo di broadcast è quindi 130.37.23.255.
    • Host con IP minore (primo host utilizzabile): Indirizzo di rete + 1 $\implies$ 130.37.22.1.
    • Host con IP maggiore (ultimo host utilizzabile): Indirizzo di broadcast - 1 $\implies$ 130.37.23.254.

Procedimento grafico originale (immagine):

Esercizio 7

Dato l'indirizzo IP 131.175.21.1/22 ; determina l'indirizzo di rete, la maschera di sottorete , l'indirizzo di broadcast, il numero di subnet ed il numero di host per ciascuna subnet.

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[ 131.175.20.0 | 255.255.252.0 | 131.175.23.255 ]

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Procedimento dettagliato:

  1. Analisi del prefisso (/22):
    • La subnet mask in binario ha i primi 22 bit a 1 e i restanti 10 a 0: 11111111.11111111.11111100.00000000.
    • In decimale la subnet mask è: 255.255.252.0.
  2. Calcolo del numero di sottoreti e host (Classe B): L'indirizzo 131.175.21.1 appartiene alla Classe B (primo ottetto tra 128 e 191). La default mask è `/16`.
    • Bit dedicati alle sottoreti: $22 - 16 = 6$ bit.
    • Numero di subnet totali: $2^6 =$ 64 sottoreti.
    • Bit dedicati agli host: $32 - 22 = 10$ bit.
    • Numero di host per sottorete: $2^{10} - 2 = 1024 - 2 =$ 1022 host.
  3. Calcolo dell'Indirizzo di Rete: Convertiamo il terzo ottetto (21) in binario per azzerare i bit di host.
    • $21 \implies 000101\mathbf{01}_2$
    • Azzerando gli ultimi 2 bit del terzo ottetto (che appartengono alla parte host): $000101\mathbf{00}_2 \implies 20$.
    • Il quarto ottetto viene interamente azzerato $\implies 0$.
    • L'indirizzo di rete è: 131.175.20.0.
  4. Calcolo dell'Indirizzo di Broadcast: Si impostano a 1 tutti i 10 bit di host.
    • Nel terzo ottetto, impostiamo a 1 gli ultimi 2 bit: $000101\mathbf{11}_2 \implies 23$.
    • Nel quarto ottetto, tutti gli 8 bit vanno a 1 $\implies 255$.
    • L'indirizzo di broadcast è: 131.175.23.255.

Procedimento grafico originale (immagine):

Esercizio 8

Indicare l'indirizzo del primo e dell'ultimo host della 30a sottorete dell'indirizzo 150.12.0.0/22 calcola anche l'indirizzo del primo e dell'ultimo host della 50a subnet.

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[ 1° host della 30ª sub = 150.12.116.1 | ultimo host della 30ª sub = 150.12.119.254
1° host della 50ª sub = 150.12.196.1 | ultimo host della 50ª sub = 150.12.199.254 ]

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Nota bene: L'immagine originale contiene un errore di conteggio per la 50ª sottorete (calcola i valori per l'indice 50, che corrisponde in realtà alla 51ª sottorete, invece dell'indice 49). Di seguito viene riportata la spiegazione corretta per entrambe le sottoreti.

Procedimento dettagliato:

  1. Analisi della maschera (/22): L'indirizzo 150.12.0.0/22 appartiene alla Classe B (default mask `/16`).
    • Bit dedicati alle sottoreti: $22 - 16 = 6$ bit.
    • Bit dedicati agli host: $32 - 22 = 10$ bit.
    • Ogni sottorete contiene $2^{10} = 1024$ indirizzi IP totali (pari a 4 classi C intere, poiché $1024 / 256 = 4$).
    • La dimensione del blocco per il terzo ottetto è quindi 4. Gli indirizzi IP di rete avranno il terzo ottetto multiplo di 4.
  2. Calcolo per la 30ª sottorete:
    • Poiché il conteggio delle sottoreti inizia da 0 (0-indexed), la 30ª sottorete ha indice 29.
    • Il terzo ottetto dell'indirizzo di rete si ottiene moltiplicando l'indice per la dimensione del blocco: $$\text{Terzo ottetto} = 29 \times 4 = 116$$
    • Indirizzo di rete della 30ª subnet: 150.12.116.0.
    • Primo host utilizzabile: Indirizzo di rete + 1 $\implies$ 150.12.116.1.
    • Indirizzo di broadcast: Si ottiene sommando 3 al terzo ottetto (poiché il blocco è di 4, da 116 a 119) e impostando a 255 il quarto ottetto $\implies$ 150.12.119.255.
    • Ultimo host utilizzabile: Indirizzo di broadcast - 1 $\implies$ 150.12.119.254.
  3. Calcolo per la 50ª sottorete (corretto):
    • La 50ª sottorete ha indice 49 (0-indexed).
    • Il terzo ottetto dell'indirizzo di rete è: $$\text{Terzo ottetto} = 49 \times 4 = 196$$
    • Indirizzo di rete della 50ª subnet: 150.12.196.0.
    • Primo host utilizzabile: Indirizzo di rete + 1 $\implies$ 150.12.196.1.
    • Indirizzo di broadcast: Il terzo ottetto sale a $196 + 3 = 199$ e il quarto a 255 $\implies$ 150.12.199.255.
    • Ultimo host utilizzabile: Indirizzo di broadcast - 1 $\implies$ 150.12.199.254.
    • (Nota: Nella soluzione grafica originale, l'autore ha calcolato per errore la 51ª subnet con indice 50, ottenendo la rete 150.12.200.0 e l'ultimo host 150.12.203.254).

Procedimento grafico originale (immagine con errore di indice sull'esercizio della 50ª subnet):

Esercizio 9

Indicare l'indirizzo del 20° host della 10a subnet relativa all'indirizzo di rete 180.180.0.0 con subnet mask 255.255.240.0.

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[ 180.180.144.20 ]

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Procedimento dettagliato:

  1. Analisi della maschera: La subnet mask 255.255.240.0 in binario ha i primi 20 bit impostati a 1: 11111111.11111111.11110000.00000000 $\implies$ prefisso /20.
    • Essendo una rete di Classe B (default mask `/16`), i bit dedicati alle subnet sono $20 - 16 = 4$ bit.
    • I bit dedicati agli host sono $32 - 20 = 12$ bit.
    • La dimensione totale di ciascuna sottorete è: $2^{12} = 4096$ indirizzi IP totali (pari a 16 classi C intere, poiché $4096 / 256 = 16$).
    • La variazione nel terzo ottetto per ciascuna sottorete è quindi di 16. Gli indirizzi di rete avranno il terzo ottetto multiplo di 16.
  2. Calcolo per la 10ª sottorete:
    • La 10ª sottorete ha indice 9 (0-indexed).
    • Il terzo ottetto dell'indirizzo di rete si ottiene moltiplicando l'indice per la dimensione del blocco (16): $$\text{Terzo ottetto} = 9 \times 16 = 144$$
    • L'indirizzo di rete della 10ª sottorete è quindi: 180.180.144.0.
  3. Calcolo del 20° host:
    • I primi 8 bit della parte host corrispondono al quarto ottetto dell'indirizzo.
    • Il 20° host si ottiene semplicemente sommando 20 all'indirizzo di rete: $$\text{IP 20° host} = 180.180.144.0 + 20 = \mathbf{180.180.144.20}$$

Procedimento grafico originale (immagine):

Esercizio 10

Viene assegnato un indirizzo IP 199.10.10.0 (classe C), per eseguire il cablaggio di una rete collocata in un edificio scolastico come indicato in figura.

Volendo realizzare una sottorete per ogni aula elenca l'indirizzo IP per ogni host della rete rappresentata. Si nota che è necessario avere almeno 8 host per ogni sottorete.

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Procedimento dettagliato:

  1. Calcolo dei bit per host: L'IP di partenza è 199.10.10.0 (Classe C). Ci viene richiesto di cablare 5 sottoreti (una per ogni aula) in modo che ciascuna possa ospitare almeno 8 host utilizzabili. Cerchiamo il numero $X$ di bit host necessari: $$2^X - 2 \ge 8 \implies 2^X \ge 10 \implies X = 4 \text{ bit host}$$ Con 4 bit host avremo $2^4 - 2 = 14$ host utilizzabili per sottorete, soddisfacendo il requisito.
  2. Calcolo dei bit di rete e nuova maschera: Essendo una Classe C, l'ultimo ottetto (8 bit) viene suddiviso in subnet e host.
    • Bit dedicati alle subnet: $8 - 4 = 4$ bit.
    • Nuovo prefisso di rete: $24 + 4 = 28$ bit $\implies$ prefisso /28.
    • La subnet mask in decimale è: 255.255.255.240 (l'ultimo ottetto binario è 11110000).
    • La dimensione totale di ogni blocco di sottorete è: $2^4 = 16$ indirizzi IP.
  3. Assegnazione degli indirizzi IP per le 5 sottoreti (Multipli di 16):
    Sottorete / Destinazione Indirizzo Rete IP Primo Host IP Ultimo Host IP Broadcast
    Subnet 0 (Aula 1) 199.10.10.0/28 199.10.10.1 199.10.10.14 199.10.10.15
    Subnet 1 (Aula 2) 199.10.10.16/28 199.10.10.17 199.10.10.30 199.10.10.31
    Subnet 2 (Laboratorio 1) 199.10.10.32/28 199.10.10.33 199.10.10.46 199.10.10.47
    Subnet 3 (Laboratorio 2) 199.10.10.48/28 199.10.10.49 199.10.10.62 199.10.10.63
    Subnet 4 (Uffici) 199.10.10.64/28 199.10.10.65 199.10.10.78 199.10.10.79

Procedimento grafico originale (immagine):